Děkuji všem za odpovědi.

Možnost 1, která mi přijde schůdná a zkusil bych ji prosadit, aby se to ozkoušelo, jak píše touchwood:

Linuxový PC s NextCloud a viditelností z obou sítí, na který by se přistupovalo přes http a přes to by se daly na ten počítač s běžícím NextCloudem kopírovat soubory z jedné sítě nebo druhé sítě.

Možnost 2, která mi přijde lepší z organizačního hlediska, jak píše JaFi:

Linuxový PC, který by měl dvě síťovky a běžela by na něm synchronizace složky v síti 10.1.x a složky v síti 10.2.x. Tohle by bylo jednodušší a navíc by to umožňovalo před synchronizací provést kontrolu formátu toho souboru, čímž by se zabránilo tomu, aby se synchronizovaly jiné soubory, než které se přenášet mají a nepřešel by přes to třeba nějaký EXE soubor. Akorát by tam asi měla běžet Samba nebo respektive nevím, jestli je něco, co rozumně rychle umí synchronizaci souborů i přes nějaký jiný protokol?