Ja mám to isté prepojenie ,ako ty ,len rozdielne rozlíšenia TV a monitora.Neviem či som správne pochopil otázku ,ale pravdepodobne v danej chvíli ide TV aj monitor pri PC.Ja používam na prehratie filmov,videí MPC,ktorý sa vždy spustí na monitore,TV kde ho práve spúšťaš.Tak ,ako bolo spomenuté prehliadačov je viac tak na TV spustíš google chrome a na PC Firefox.Môžeš si nastaviť rôzne klávesové skratky na myši ,kde si prepínaš medzi obrazovkami.Spustíš film na monitore a bočným tlačidlom ho hodíš na TV a potom funguješ pohodlne na monitore a film sa prehráva na TV.