Pre prehliadač chrome existuje plugin napr.:
https://chromewebstore.google.com/detail/youtube-playlist-export/cjkddmjnnhbhnifoajleajdciddomlck
nepoužívam, neviem overiť funkčnosť...
Iste ich bude viacej, aj pre rôzne iné prehliadače...snáď to nemôže byť také ťažké niečo nájsť a vyskúšať?