Chromě nepoužívám, ale záložky se dají exportovat/importovat, žádný MS účet k tomu nepotřebuješ.
https://naklavesnici.cz/jak-exportovat-importovat-zalozky-v-google-chrome/
Nebo zkopírovat ručně:
C:\Users\jméno_uživatele\Local\Google\User Data\Default
Tam jsou soubory bookmarks a bookmarks.bak, ty stačí zkopírovat do nového PC.