Nic jako stránka či program na stahování mp3 z youtube neexistuje, protože mp3 na youtube nejsou.

Na youtube jsou jiné formáty, například m4a (aac).

Pokud chceš pouze stahovat bez rekomprese tak můžeš stahovat ten m4a (aac), přehraje ti ho většina zařízení (pc, mobil...).

Každému vyhovuje něco jiného. Mně osobně vyhovuje yt-dlp.exe:
https://github.com/yt-dlp/yt-dlp/releases/
+ skript yt-dlp_140.cmd rovnou na stahování m4a (stream pod číslem 140):

@echo off
:start
cls
Set /P url=
yt-dlp -f "140" "%url%"
pause
goto:start

Stačí zadat link ve tvaru https://www.youtube.com/watch?v=xxxxxxxxxxx a odentrovat, může se použít i opakovaně.

Pokud je potřeba volit co se za stream nebo streamy má stahovat tak na to je skript:

@echo off
:start
cls
Set /P url=
yt-dlp -F "%url%"
Set /P param=
yt-dlp -f "%param%" "%url%"
pause
goto:start

Volí se to pomocí čísla streamu, např. 140 je m4a nebo video a audio je např. pomocí 137+140