V prvním souboru dej za $_SESSION['druh']=$druh; ještě echo $_SESSION['druh'];
edit: Už vím, kde máš chybu:
<?php
$_SESSION['id_hlasujiciho']=$id_hlasujiciho;
$_SESSION['druh']=$druh;
$id_hlasujiciho = $_SESSION['id_hlasujiciho'];
$druh = $_SESSION['druh'];
?>
Dokteré se to uloží = co v ní je
Musíš prohodit ty dva dvouřádky, aby byly první dva dole
výsledek:
<?php
$id_hlasujiciho = $_SESSION['id_hlasujiciho'];
$druh = $_SESSION['druh'];
$_SESSION['id_hlasujiciho']=$id_hlasujiciho;
$_SESSION['druh']=$druh;
?>