proxy: používá se v firemních sítích. taky tam může mít přesměrování nějaký vychytralý antivir (vždyť říkám že jsou jen pro zlost).

když máš automatické získávání adres z dhcp, není obvykle vyplněné nic - a vše počítač obdrží od dhcp v routeru.
adresy dns však přitom jde zadat i ručně - tomu by odpovídaly "nesmyslné" ip 10.108.136.61, 81.31.45.140 - při dhcp tam router obvykle doplňuje svoji adresu (brány), t.j. 192.168.1.1.
čili si ty adresy někam zapiš a nech automatické nastavení.

Ale na VPN T-Mobile se dostanu pouze přes kartu od T-Mobile.

to by mohla být adresa 10.108.136.61 - ale nevím proč se to cpe do všech rozhraní.
pokud na prvním místě bude nastavené dns1 = 192.168.1.1, a až dns2 = 10.108.136.61, mohlo by to taky chodit.
ale ruční nastavení pak dělá potíže v dalších prostředích (ve firmě, u známých). pak je lepší nechat jen dhcp, anebo chytré měnítko netsetman.

Outlook má TheBat!

na takovou myšlenku nejsem dost silný, jdu si nalít trochu medoviny.