ty windows jsou originální instalace od výrobce, nebo je někdo přeinstaloval? ve druhém případě totiž může chybět driver chipsetu základní desky, a připojené periferie (třeba síťová karta) pak nejsou správně detekovány.

síťovka však může kolabovat i kvůli zmíněné chybě: "Došlo k překročení limitu možného počtu souběžných připojení protokolem TCP".
kontrola antispywarem byla správná, pokud najde jen cookies a podobné zbytečnosti, o nic nejde.
já osobně za spyware považuju všechno, co se mi nevyžádaně doinstaluje s nějakou aplikací, a automaticky se spouští po startu. tyto potenciální špionážní procesy si hlídám (např. pomocí msconfig.exe), a preventivně jejich spouštění zakazuju.
nebyl nedávno systém napaden nějakým virem, který mohl úmyslně poškodit knihovnu winsock? pro opravu se používá utilita WinSockXPfix - raději stáhni a použij.
jak koukám na net - dalšími škůdci obviňovanými z překročení povoleného počtu spojení jsou klienti p2p sítí, skype, eset smart security (nemají nějaké fórum / update / odinstalátor?) ...

DNS změněno dle instrukce, připojení padá stále. při prvním otevření nevydržel ani 2 minuty, při druhém otevření, připojení žádné.

ten systém fak není v normálním stavu. spusť msconfig.exe, záložka po spuštění - dej zakázat spouštění všeho. (a že nepojede server skype? tím líp) pak restartuj.
na ostatních pc internet přesto funguje? začínám se v tom už trochu ztrácet, jaké je momentální nastavení "vypadávajícího" pc, a co všechno na něm nechodí.

jinak dodnes jsem nepochopil, co má znamenat funkce "opravit" v síťových připojeních. nikdy jsem ji nepotřeboval, a neslyšel jsem že by někdy něčemu pomohla.

avast ti rozmluvili prodejci nodu, anebo lamy co mají kradený nod? tak ať ti teď zfunkční ten esetí kombajn.
(eset doporučuju deaktivovat - pokud to neumí - zakázat jeho služby + automaticky spouštěné v msconfig)

Explorer napsal, že jsem v režimu offline.

nejdřív rozchoď připojení. pokud ti něco přepisuje nastavení proxy, nemá cenu se tímto virovým zmetkem zabývat.
to je zároveň dobrý důvod: sjet si log hijackthis, a nechat ho aspoň k automatické kontrole na www.hijackthis.cz