Nakopíruješ přes FTP obsah ZIP archivu se zachováním stromové struktury (přepíšeš soubory na serveru). Pak spustíš install/database_update.php, tím se aktualizuje struktura databáze a zvýší se v ní číslo verze phpBB.

Máš to všechno popsaný v návodu, který je u každé aktualizace i na webu.