Technicky samozřejmě může, ale přijde o peníze.
Cituji z článku, na který jsi dal odkaz:

Cílovou částku nelze přespořit

Stavební spoření lze využívat i poté, co uplyne pětiletá vázací lhůta. Jediným limitem, který povede k ukončení smlouvy, je sjednaná cílová částka. Tu totiž není možné přespořit, platí to shodně u všech stavebních spořitelen a u všech tarifů. Pokud by chtěl klient ve spoření pokračovat, nebo si vzít úvěr, bude si muset cílovou částku navýšit. Většinou to povede ke ztrátě určité části již připsaných úroků, případně bude smlouva převedena do aktuálně platného tarifu.