OT: Množina středů všech kružnic...

Ahoj,
zitra na tohle píšu test, mám zadání od spolužáků, ale nevím v prvním úkolu tu množinu středů všech kružnic. Myslím, že budou ležet na polopřímce VX (ta ve prostřed s bodem, není tam napsané X). Neví někdo jak to doopravdy je?

Geometrie není moje oblíbená, radši počítám :). Díky moc.

matika.jpg 93.72 KiB

Jsou zobrazeny jen nové odpovědi. Zobrazit všechny

Předmět	Autor	Datum
Jo, je to tak. Zkusím udělat důkaz selským rozumem :-D Kružnice je množina všech bodů v rovině, kte… marekdrtic 22.03.2010 20:42	marekdrtic	22.03.2010 20:42
Na to je urcite nejaka veta a urcite ju uz preberali, a ma tam napisat podla tej a tej vety je to ta… MM.. 22.03.2010 21:12	MM..	22.03.2010 21:12
.. resp. dokaz je trivialny, za predpokladu ze uz preberali fciu sin. V tom pripade sa da lahko doka… nový MM.. 22.03.2010 21:15	MM..	22.03.2010 21:15
sorry uz trepem. Ma to samozrejme riesenie aj pri 180° (sin(90°) je definovany). poslední MM.. 22.03.2010 21:23	MM..	22.03.2010 21:23

Jo, je to tak. Zkusím udělat důkaz selským rozumem

Kružnice je množina všech bodů v rovině, které mají stejnou vzdálenost od daného středu. Polopřímka VX rozdělí úhel na dva shodné úhly. Pakliže kružnici rozetneme přímkou, která bude procházet středem na dvě části, tyto části budou identické. Stejný případ nastane, když narýsujeme kružnici na polopřímku VX. Jelikož budou obě části symetrické a oba úhly (AVX a BVX) jsou shodné, v určitém poloměru r dojde k tomu, že budou vytvořeny tečny k dané kružnici a bude splněna podmínka zadání.

Je to napsaný na houby, já vím , ale zkus si z toho něco vybrat a poskládat to.

Určitě by šel vypočítat i poloměr vzniklé kružnice.

Na to je urcite nejaka veta a urcite ju uz preberali, a ma tam napisat podla tej a tej vety je to takto a bodka . Dokazovanie tej vety predpokladam nie je uplne trivialne (je nutne dokazat ze kolmica na kazde rameno z kazdeho bodu B na tej polprimake VX, ma pre kazdy bod B stejnu dlzku k obom ramenam (ta kolmica)).

.. resp. dokaz je trivialny, za predpokladu ze uz preberali fciu sin. V tom pripade sa da lahko dokazat ze to plati pre kazdy bod na polpriamke s uhlom polovicnym ako zvieraju ramena. S vynimkou ak ramena zvieraju uhol 180° (t.j. ak su ramena v priamke - vtedy neexistuje taka kruznica vobec)

sorry uz trepem. Ma to samozrejme riesenie aj pri 180° (sin(90°) je definovany).

Zpět do poradny Odpovědět na původní otázku Nahoru