Složku DG31 nelze odstranit:přístup odepřen.

v koši je pravděpodobně vir, který běží v paměti.

Takovéhle složky jsou v koši tři: DG31,DH40 a Di541.

to není náhoda, furt to vypadá na vir, modifikuje se - nebo viz níž: je několikanásobně zavirován.

Pak jsem systém obnovil ze zálohy a koš je prázdný-vše OK.

obnovením nenakaženého systému se vir zruší, to dává smysl.

Pak připojím externí HDD a jsem zase kde jsem byl

vir je v souboru \autorun.inf externího disku, a ty máš výchozí nastavení windows s povoleným autorunem. a všechno děláš pod administrátorskými právy => proto se ti při každém připojení externího disku zaviruje počítač.

co s tím:
najdi si nějaký pc s live systémem na cd (linux aj). z externího disku smaž autorun.inf v kořeni disku, a taky nesmyslný adresář "recycled" apod, který se vydává za koš - bude v něm nejspíš pokračování viru.
takto nakažený pc (třeba confickerem) se za běhu systému špatně odvirovává. rozumnější je disk vytáhnout, připojit jako druhý externí k jinému pc ať se z něj nespouští sytém, a bez problémů ho odvirovat.