upřesním Pytlíka:

modem nemá síťové rozhraní, má jen komunikační porty (sériový, USB, xDSL apod.), v zásadě jde o "převaděč" jednoho typu signálu na druhý, zařízení NEMÁ žádnou IP adresu.

router má síťové rozhraní, a to vždy minimálně dvě, někdy i více. Těmito rozhraními propojuje dvě nezávislé IP sítě. Zařízení má alespoň dvě IP adresy. Podle druhu rozhraní se pak rozlišují routery např. na broadband (2x ethernet) nebo DSL routery (1x ethernet, 1x aDSL s PPP spojením).