Na staré PC nainstaluj TB, v něm zmigruj účet/účty z OE. Otestuj funkčnost v TB. Následně přes MozBackup zálohuj TB a můžeš se přesunout na nové PC, kde zase MozBackupem zálohu rozbalíš.
BTW: právě dostupnost kvalitního zálohování zdarma je velká devíza TB.