Este k tvojmu konkretnemu dotazu o tom komplexnom poli, na tom tvojom webe:

After the real array has been passed to a complex array with the complex part equal to 0, you compute the FFT.

T.j. do komplexneho pola nadrbes tvoje vzorky do realnej casti, imaginarna cast naplnis nulami. Ak to tam spravne chapem to co tam pise.

Potom na to pustis tie vsetky algoritmy a vypadne ti z toho vysledok ako pole komplexnych cisel.

Ak to pole obsahovalo tolko komplexnych cisel kolko je tvoja samplovacia frekvencia (t.j. naplnil si to 1 sekundovym usekom) tak kazdy prvok (komplexne cislo) pola zodpoveda jednej zanalyzovanej frekvencii s krokom 1Hz (ak tam nacpes pocet vzoriek rovny polovici vzorkovacej frekvencie t.j. 0,5s usek tak mas vysledky s krokom 2Hz, atd)

The absolute value of a complex number is the square root of the square of the real plus the square of the complex.

T.j. vyslednu silu signalu (pre nejaku frekvenciu) z prislusneho komplexneho cisla vyratas ako velkost vektora komplexneho cisla, t.j. z pytagorovej vety, druha odmocnina z (realna cast ^ 2 + imaginarna cast ^ 2).
Ak to spravne chapem. Pisem FFT som to 10rokov nevidel tak to ber s rezervou :)

P.S. skus si ale najst efektivnejsi algoritmus, skus pohladat Split-radix, ptz toto co si nasiel asi neni najefektivnejsi (ten danielson lanczos je z 1942 ci kolko, split-radix je z 1984). Ale neviem zhlavy ktory je najefektivnejsi. Na wikipedii pisu ze split-radix.