se mě zobrazí na TV plocha bez ikona a já tam mohu přetáhnout ikonu ale když ji otevřu tak se zobrazí na monitoru 1.

A to je uplne spravne a ked chces nieco na 2.monitore tak si predsa pretiahnes okno programu na 2.monitor (TV). Ikony mozes nechat na 1.monitore, od umiestnenia ikon to nezavisi.
Zvycajne slusne programy si pamataju ze kde mali naposledy okno a tam ho budu otvarat kym to okno nepresunies zas niekam inam.

Druha moznost je klonovanie, na to si uz prisiel. Mne pride klonovanie ako blbost (odlisne rozlisenia a tym mozna blba kvalita na jednom monitore, a navyse zbytocne plytvanie miestom na monitore), ale niekomu to vyhovuje.