---prípadne, pomôže mi to, že pod video napíšem, že nie som vlastníkom aut. práv?---

Tato číst je zajímavá tím, že ten, kdo umístí dílo na JÚŤŮ, není uživatelem díla. Tím je provozovatel, kterému z provozu plyne zisk, avšak tím že se účastníte v tomto řetězci, jehož konečným důsledkem je neoprávněného užití díla, může z toho vyplynout i jakási právní spoluzodpovědnost. Je to ovšem složitá věc dohledání a důkazního řízení, jehož břemeno leží na navrhovateli. Jeho zájem zde bude nejspíše zanedbatelný.

Autorský zákon to upravuje takto:
Autor, do jehož práva bylo neoprávněně zasaženo nebo jehož právu hrozí neoprávněný zásah, může se domáhat zejména

Tedy včetně právní ochrany proti:
sdělení údajů o původu neoprávněně zhotovené rozmnoženiny či napodobeniny díla, o způsobu a rozsahu jejího užití a o totožnosti osob, které se neoprávněného zhotovení, popř. neoprávněného rozšiřování účastní,

To tučně vysázené je asi ta odpověď, kterou hledáš. A ještě:
Autorovi, jehož návrhu bylo vyhověno, může soud přiznat v rozsudku právo uveřejnit rozsudek na náklady účastníka, který ve sporu neuspěl, a podle okolností určit i rozsah, formu a způsob uveřejnění.