Přesněji prohlížeč mi to neumožní.

obávám se že jsi špatně diagnostikoval problém - prohlížeč zobrazí jen to co mu síť (a jiné nastavení a filtry) dovolí. kdybys měl podezření na prohlížeč, můžeš zkusit jiný. pokud chceš přeinstalovávat windows, nechápeš vůbec o co jde.
router pro připojení k internetu musí mít nastavenou wan stranu - parametry by měly být součástí smlouvy s providerem, jinak jde nejspíš o dhcp. můžeš to zkusit ověřit připojením pc místo routeru, jestli se na dhcp chytí.
výchozí přihlášení k routeru je na štítku zespodu routeru nebo v manuálu. pokud bylo heslo změněno, bez znalosti nastavení wan strany se nepokoušej router resetovat.
jestliže jiný ntb za routerem funguje, podívej se do jeho nastavení (ipconfig -all) a porovnej se svým. případný uložený wep klíč se dá vyčíst.
pak se zkus připojit přes kabel k routeru, měl by ses připojit.
nakonec začni řešit wifi - přitom prozkoumej "country nastavení" tvé wifikarty, a vysílací kanál routeru.
opakuju: přeinstalace windows v žádném z těch kroků nepomůže.