Regrese

Oprava: regresni fce je opravdu se zapornym exponentem f(x) = a*x^(-b)

a v čem je problém?

V excelu si uděláš graf ze zadaných hodnot a proložíš jej křivkou. Viz. Regr_vyp.htm

Problem je v tom, ze to nejde prolozit mocninnou funkcí, protoze ty funkcni hodnoty jsou zaporny cisla.

Napadlo ta uz ze parameter "a" moze byt aj zaporny? Potom bude aj vysledok zaporny (a sa nezucastnuje na umocnovani, mocnenie ma prednost pred nasobenim)

a * 1^b = -55
vzhladom na to ze 1^cokolvek = 1, tak a = -55

-55 * 2^b = -60
2^b = 60/55
b= log(2) 60/55
b= neviem lebo nemam kalkulacku ktora vie ratat algoritmus so zakladom 2

P.S. skusmo (2^skusat sa trafit = 1.0909) som zistil ze b je niekde okolo 0.125
-55 * 1^0.125 = -55
-55 * 2^0.125 = -59,9
-55 * 3^0.125 = -63,09
-55 * 4^0.125 = -65,4
-55 * 5^0.125 = -67,2

z toho jasne vidno ze tie data sa nedaju prelozit takouto funkciou (tie namerane data [-55 -60 -63 -70 -75] nie su exponencialne ani nahodou, su skor linearne s krokom 5), uloha je nezmysel (alebo namerane data su nezmysel).

Každá kalkulačka, která umí alespoň nějaké logaritmy, umí i logaritmy o základu 2.
log(X)Y = log(A)Y / log(A)X

vedel som ze na to je vzorec ale som si ho nepamatal :) diky ;)

inac este ked bereme do uvahy druhy pripad ze tam je a*x^(-b), kedze x^(-b)= 1/(x^b) tak
-55 * (1/2^b) = -55 / 2^b = -60
2^b = 55/60
b = log(2) 55/60
b = -0.1255 t.j. stejny pripad jak predtym, tym -b sa nic nezmeni.

posledny :)

samozrejme ze aj ked to nesuhlasi presne tie hodnoty tak sa mozes pokusit pomocou regresnej analyzy najst najoptimalnejsie parametre a vyratat odchylku (ta bude sice riadna ale je to mozne vyratat :). Su to tazke vzorce to neni na jeden prispevok ale na 50 stran alebo naprogramovat na to nejaky poriadny software.

Tie mnou vyratane parametre ber ako priklad ze sa to prelozit da. Ked ti excel nebere zaporne cisla tak to daj do kladnych cisel ale co ti tam excel vyrata to radsejk ani nechcem vediet :) Ale zaporne alebo kladne cisla je uplne jedno, meni to len znamienko parametra a.

P.S. co sa tyka matlabu tak co viem tak vie najst koeficienty polynomu, alebo exponencialne (ak exponent su data a on najde len koeficient t.j. to "a" u teba by najst evdel, ale nie "b"), http://www.mathworks.de/help/techdoc/data_analysis /f1-8450.html ale najst koeficient exponent tak to asi priamo nevie (alebo vie a mas to v skriptach/prednaskach :D).

Ted nevim, jestli se uplne chapeme... 1) ta data opravdu nejsou realna (nechtel jsem vypisovat ta ma)... 2) mam proste a jednoduse zavislost, ktera klesa s druhou mocninou vzdalenosti... 3) Pokousel jsem tu zavislost prolozit mocninnou funkci v excelu, ale nejde to, protoze to jsou zaporne hodnoty - kdyz to zmenim na kladne hodnoty, uz to bude jina funkce 4) pokousel jsem se naprogramovat metodu nejmensich ctvercu v matlabu, ale je to vlastne nelinearni model, ktery se musi linearizovat - logaritmovanim obou stran - ale jak logaritmovat zapornou hodnotu, kdyz to neni definovany... Asi proste nekde delam chybu nebo neumim zaklady matiky...