Pokud se bavíme o MySQL tak ta nemá problém s:

SELECT SHA1('test');
SELECT MD5('test');

Tudíž tyto funkce podporuje.

BTW: Na můj vkus mi to hashování hesla přijde zbytečné.
Copak nestačí heslo a troška soli?

<?php
$password = "hele254";
$salt = "nejaky-staticky-retezec-pro-cely-web-ktery-bude-pouzit-jako-sul"; //případně username, ale při jeho změně se musí vygenerovat nové heslo
$passwordHash = hash_hmac('sha256', $password, $salt);

Pokud jste paranoidní (bez urážky), můžete používat třeba ripemd320 algoritmus. Solení hesel pomáhá proti rainbow tabulkám, nemá smysl dělat takové velké hashe, které jsou na jednu stranu osolené, ale i tak zbytečně "přehashované". Proti brute-force je Vám to prd platné.