Napíšeš si vlastný session handler (viď funkcia session_set_save_handler), ktorý bude ukladať session do úložiska, ku ktorému budú mať prístup oba servery.

Lepšie by bolo povedať, na čo konkrétne to potrebuješ. Ak vyslovene na zdieľanie celej session, tak riešením je ten session handler. Ak ale potrebuješ len zdieľať niektoré údaje bez toho, aby si ich prenášal v URL, tak ti stačí pri generovaní odkazu na druhý server vygenerovať nejaký token, pomocou ktorého sa aplikácia na druhom serveri dostane pomocou HTTP requestu k dátam na prvom serveri.