Doménu + hosting si zmůžeš zaregistrovat kdekoliv, webhosterů je dost. Nějaká doporučení byly i tady v poradně.
Pak si ze stránek Wordpress stáhneš instalační balík, který rozbalíš a přes FTP nahraješ na svůj nový web. Spustíš instalaci a budeš postupovat podle pokynů na obrazovce. Své původní stránky zazálohuješ ručně (soubory přes FTP, databázi phpMyAdminem) nebo pomocí nějakého udělátka (viz Google: záloha wordpress / přesun wordpress na jinou doménu) a pak z této zálohy obnovíš web na nové doméně.