To zavisi od mailoveho serveru, ktory spravuje nejaky vas administrator v praci.
Tvoj Outlook ked vypnes PC nebezi, tak nemoze ani nic forwardovat.
Tvoj firemny administrator teoreticky by ti mohol nejak umoznit namiesto toho forwardovania aj prezeranie si firemnej posty z domu, ak ma na serveri nejak poriesene IMAP apod.

P.S. sukromne veci mas davat vzdy na domacu adresu, to nema vo firemnej poste co hladat! Ze sa nedostanes z firmy na sukromnu postu je z bezpecnostneho hladiska spravne, sukromnu postu si mozes pozerat napr. na mobile (ak mas prislusny mobil a internetovy tarif) alebo na niecom co je oddelene od firemnej siete.