ok...dam tu neco co mi kamos pomohl...jen mi neni jasne proc mi to teda nejede:
#!/bin/bash

SERVER=$1
LOG_SOUBOR="/var/log/test_serveru.log"

ping $SERVER -c 10 > /dev/null 2> /dev/null
VYSLEDEK=$?
touch $LOG_SOUBOR

#kdyz vratil 0 tak je vsechno OK, kdyz neco jineho, tak server neodpovida
if [ $VYSLEDEK -eq 0 ];
then
   #server funguje
   echo "`date` server $SERVER FUNGUJE" >> $LOG_SOUBOR
else
   #server nefunguje
   echo "`date` server $SERVER NEFUNGUJE" >> $LOG_SOUBOR
fi

exit 0
#konec