1. není to modem, ale router
2. velmi pravděpodobně máš PC nakažené virem nebo spywarem.
3. zkus pingy do internetu, např.:
ping 212.80.76.3 -t
ping www.seznam.cz -t
telnet 194.228.32.43 25
pokud to budeš zadávat takto postupně, diagnostikuješ, kde je problém. první dva příkazy by měly vracet časové odezvy v milisekundách, třetí pak banner SMTP démona seznamu (220 email.seznam.cz - Email zdarma na cely zivot ESMTP). každé okno pak můžeš zavřít.