Ano, dá se to.
Úspěšnost záleží na tom, jak byla data smazána, jaký je souborový systém, co se s diskem dělalo po smazání atd...
Programy pro obnovu dat jsou většinou placené, např. EasyRecovery, GetDataBack, R-Studio, DiscRecovery, atd...
Dobrý a free je PC Inspector File Recovery.