Sítovou kartu jsem nakonec nesehnal. Chtěl jsem se vyhnout problémům, proto jsem nechtěl vytahovat někomu kartu z funkčního PC. Problém jsem částečně vyřešil, jen bych byl rád, jestli alespoň z toho nepůjde usoudit, v čem je problém (na co pomalu šetřit).
Jen upřesním, že k routeru jsou připojené 2 PC. Když to začalo blbnout na jednom PC přehodil jsem kabely a začalo to dělat na tom druhém PC. To nasvědčovalo tomu, že je vadný port v routeru. Jindy, ale po přehození kabelů, problém byl stále na stejném PC, což zase napovídalo, že problém je v daném PC. To se navíc střídalo na obou PC. Nakonec jsem přestavil rychlost síťové karty z AUTO na 10Mb/duplex. A je po problému (alespoň na čas). Každopádně, jak to přepnu zpět na AUTO, okamžitě problémy opět nastanou.
Děkuji za Váše názory (pokud se z toho něco usoudit vůbec dá).