Protože jsem už dělal dva "special" weby tak mohu trochu posoudit kompatibilitu.
První místo za spolehlivost a kompatibilitu:

(tradááá)
Firefox (aneb panda červená)

Druhé místo za spolehlivost a kompatibilitu:
(tradááá)
Opera

Bramborová medaile:
IE


Ale vážně. Nejmenší problémy s kompatibilitou má podle mě firefox, protože na něm jede korektně nejvíce věcí.
Tím myslím zejména JS taškařice (aplikace),
které spadají spíše mezi pokročilejší webové technologie, které poslední dobou stále sílí a kvalita prohlížeče
je dána hodně tím jak a zda konkrétní prohlížeč (který se chová jako kompilátor) rozumí různým skriptům.