Netuším, akým spôsobom získavaš údaje o poslednej modifikácii súboru, ale IMHO porovnávať 2 reťazce je nezmysel...
Porovnávať môžeš hodnoty TDateTime.

function GetFileDateTime(FileName: string): TDateTime;
var intFileAge: LongInt;
begin
  intFileAge := FileAge(FileName);
  if intFileAge = -1 then
    Result := 0
  else
    Result := FileDateToDateTime(intFileAge)
end;