product key se dá z běžících registrů vypsat.

nemam ten stitok na notebooku

to by znamenalo na 98% že notebook nebyl prodán se systémem, ale instaloval ho kdosi. pokud máš ultimate, je to jasné.
na jednu stranu je to bez všeho nemožného kriplware, co tam výrobci cpou, na druhé straně instalatéra neznáš a nevíš co (ne)umí.

v přeinstalaci nevidím velký smysl. win7 si zapne stejné služby jako máš teď, a budeš na tom podobnně jako teď, ne-li hůř. jedině že by původní instalatér byl nemehlo, a ty to uděláš líp.
spíš se vyplatí zcenzurovat cizí ne-ms služby, automaticky spouštěné procesy, omezit naplánované úlohy. při nové instalaci si tam toto vše zavlečeš sám.

ověřit legální win: zadej jeho product key do googla, neměl by ti dát odpověď.
ms má na to nějaký test v ie, ale kdoví co ta si stáhne za doplněk, a co ten udělá.

kdyby byl notebuk vybaven recovery partition, bude to nejspíš psát při bootovací obrazovce, obnova bude popsána i v manuálu, a hlavně bude větší (skrytý) oddíl vidět ve správě disků - diskmgmt.msc
originální instalačka s utilitami výrobce ntb a různým propagačním trialem je ovšem dost humus.