vypni dhcp na asusu - protože nejspíš běží a hádá se s zyxelem.
taky ip asusu bych nastavil někam do nadoblačných výšin, kam se dhcp tak brzo nedostane, třeba na 192.168.1.222
ostatně rozsah dhcp na zyxelu můžeš omezit, např. 192.168.1.100-.199 - ty píšeš o dhcp asusu, který se v jeho "switch" režimu vůbec nemá co srát do sítě.
pak můžeš směle využívat dobrodiní zyxelího dhcp.

edit: si ten zyxel otoč vzhůru nohama a přečti si přesný typ na štítku, mám mlhavé podezření že nic takového jako zyxel 600 neexistuje.