ZYXEL ES-315 je pokud se nemýlím switch. Ten ti žádný NAT nedělá a pokud nejdeš přes žádnou další krabičku, pak máš svůj počítač připojený přímo do lokální sítě. Pokud nemáš zapnutý firewall, tak kdokoliv z lidí, kteří jsou na stejné lokální síti má velmi jednoduchý přístup k tvému počítači.

To, jestli jsi připojený přes router ve svém bytě (domě) nebo nejsi bys vědět mohl...

NAT je překlad adres. Od poskytovatele máš jednu adresu a pomocí routeru jsi schopný připojit x zařízení. O to, aby zařízení mohly všechny komunikovat s vnějškem se stará router pomocí překladu adres - NAT.
Taky to slouží jako dobré zabezpečení, protože počítače za NATem jsou schované a zvenku se na ně nikdo nedostane, pokud si sám do počítače nic nedoinstaluješ.