Jak zde už napsal los:

Tak máš nesprávne nastavený atribút src elementu img. Doplň pred názov súboru to meno složky a pôjde to.

Takže to napíšu znova pro lepší pochopení s analýzou jak dané chybě dospět, i když je vidět na první pohled.
Když ten kód trochu ořežu, aby po (prvním) načtení stránky fungoval, tak z něj zbude (plus doplním komentáře):

<?php
$adresar=opendir('.');  //nacitam adresar
while($objekt=readdir($adresar)) // ctu polozky v adresari v cyklu
{
 if($objekt=="."||$objekt==".."||$objekt=="index.php")continue;//preskakuji objekty "index.php", "adresar vyse" a "tento adresar" 
 $soubor[]=$objekt; //nacitam soubor do pole
}
if(!isset($_GET["strana"]))//zjistuji jestli je vytvoena promena "strana"
 {$_GET["strana"]=0;}//pokud neni vytvorim promenou s hodnotou nula
echo "<img src=\"".$soubor[$_GET["strana"]]."\" border=\"0\"><br>";//vypise pouze HTML kod
//zbytek odmazan
?>

Po vygenerovaní stránky se koukni na zdrojový HTML kód, co to vygenerovalo a zkontroluj ho, kde jsou chyby.
(Pro ulehčení práce přiložím vygenerovaný zdrojový kód stránky:)

<img src="family019.jpg" border="0"><br>

Opět si ho oříznu na to nejpodstatnější:

<img src="family019.jpg">

A zde mi už musí být jasné, kde je chyba => Cesta uvedená v src neobsahuje danou složku.
Takže pouze jenom do cesty doplním danou složku, změny ve zdrojovém kódu jsou tučně:

<?php
$slozka="SOUBORY";
$adresar=opendir($slozka);
while($objekt=readdir($adresar))
{
if($objekt=="."||$objekt==".."||$objekt=="index.ph p")continue;
$soubor[]=$objekt;
}
if(!isset($_GET["strana"]))
{$_GET["strana"]=0;}
echo "<img src=\"".$slozka."/".$soubor[$_GET["strana"]]."\" border=\"0\"><br>";
if(($_GET["strana"])!=0)
{echo "<a href=\"index.php?strana=".($_GET["strana"]-1)."\"> zpet</a><br>";}
if(count($soubor)>($_GET["strana"]+1))
{echo "<a href=\"index.php?strana=".($_GET["strana"]+1)."\"> dalsi</a><br>";}
?>

(Bohužel mě to nešlo vypsat jako php syntaxi se ztučněnými výrazy.)
Doufám, že jsi pochopil, kde je problém v kódu.