Tak dej před zavřením Chrome "zavřít všechny záložky kromě aktuální". Jestli to tam jde (nevím), tak máš, co chceš.
Sekání prohlížeče bude mít nějakou příčinu, až ji odstraníš, sekat se nebude. Já mám běžně otevřené dva prohlížeče, v každém okolo dvaceti listů a neseká se nic.
Prohlížeč Opera jsi už vyzkoušel?