Určitě to jde !
Teď jde o to jak velké nároky na to máš.
Pokud chceš mít jen statickou HTML, která mění obrázek na základě akce uživatele stačí ti HTML.
Pokud ovšem chceš , aby se obrázek změnil už při naběhnutí stránky, prakticky se nevyhneš serverovém skriptovacímu jazyku (PHP....) ...

Nechci aby mě chytli zkušenější za slovo takže není to úplně pravda, ale prakticky stačí.
Pokud jde o pouhé HTML:

Vytvoříš obrázek a ten nějak identifikuješ. <img src='obrazek1' id='nazevIdentifikatoru'>

// Tady provedeš při konkrétní uživatelské akci změnu obrázku 
document.getElementById('nazevIdentifikatoru').href = 'obrazek2'

Kde obrazek1 a obrazek2 může být relativní nebo absolutní cesta k obrázku.
Uvedená varianta je jednodušší - HTML. Nic ale nebrání ti použít obě varianty zároveň.

// Tohle jsem psal ještě před odpovědí uvedenou výše.