1) v index.php máte action formuláře nastavené na zkontroluj.php, a tady uvádíte, že druhý soubor je Zkontroluj.php, takže ten formulář odesíláte na neexistující soubor
2) v index.php máte
<input name="prezdivka" type="nick" />3) podívejte se na parametry funkce mail, výše uvedené vždy skončí minimálně jako FALSE, nebo chybou. Asi chcete dosáhnout něčeho podobného:
Mail("xxxx@seznam.cz", "Heslo", $prezdivka."/".$heslo)