No napíšu sem arkus tangens (argsinh totiž počítám pomocí dalších dvou funkcí exp(x) a ln(x)). Použitý rozvoj:



Definiční obor je upraven na R úpravou podle vzorce arctg(x) = PI/2 - arctg(1/x). Tady jsou výsledky pro x = 5 s různě nastaveným epsilon:

1.3734008220e+00 eps = 0.00001
1.3733989935e+00 eps = 0.0001
1.3733989935e+00 eps = 0.0005
1.3733989935e+00 eps = 0.001
1.3734629935e+00 eps = 0.01
1.3734629935e+00 eps = 0.1

Správný výsledek neznáme, ani jeho správnou podobu pro konkrétní přesnost. Je pouze řečeno:
"Přesnost na N cifer neznamená, že cifry od N+1 pozice dále budou nuly, ale že na nich již nezáleží. "

Jak tedy upravit epsilon, aby byla přesnost např. na ty tři platné číslice?