Skript by měl mít dvě části :
1. kontrolu, zda se pokoušíme nahrát (upload) nějaký soubor - v případě, že ano, zkopírujeme jej do námi vybraného adresáře
2. zobrazení už nahraných souborů
Ad 1 ) :
Test 
if($soubor ==""): 
 echo "Vyberte soubor, který chcete nahrát.";
elseif($soubor !=""):
......
není dobře. Musíš jej nahradit testem na existenci pole $_FILESNapř. :
if (!isset($_FILES)) echo "Vyberte soubor, který chcete nahrát.";
else {
     foreach ($_FILES as $file) { 
           move_uploaded_file($file['tmp_name'],"img_gal/".$soubor_name);
...
    }
}