P≠NP!

Niekto potrebuje dokaz, niekomu staci zdravy rozum a predpoklad.

Je fakt, že podstatně větší bomba by vybuchla, kdyby se dokázalo, že P=NP.
Zdravý rozum nepřeceňuju, například na Banachův-Tarského paradox fakt nestačí

Urcite staci, len to treba pochopit (nemam teraz na to cas studovat ten paradox)
Mne osobne pride divne ze kazdy chce cosi exaktne dokazovat ked svet evidentne neni exaktny ani trochu (vid kvantova mechanika a princip neurcitosti :) To je lahoda :) Ja osobne dokazy neznasam a riadim sa zdravym rozumom, a dokazovacich docentov som mal kedysi chut niecim ovalit :)

Jenže zdravý rozum se často plete. A dost lidí stále špatně věří zdravému rozumu a to i v případě, že se jim předloží srozumitelný důkaz opaku.

to potom neni zdravy rozum :)

P.S. kazdemu zdravemu cloveku je jasne ze P sa nerovna NP aj bez dokazu. Druha vec je ze aj ked nieco dokazes, tak to este neznamena ze to aj plati (dokaz mohol byt zalozeny na chybnych predpokladoch. Napr. newtonova fyzika neplati, a pritom vsetko v nej bolo "dokazane")

Oni jsou ale stále přesvědčeni, že to zdravý rozum je. Důkazy jsou vhodné právě pro ověření zdravého rozumu.

To, že newtonova fyzika tak úplně neplatí, se vědělo v podstatě od začátku. Stejně tak neplatí velké množství teorií. Zatím postačuje, že platí ve většině případů, alespoň mají vědci co dělat při zpřesňování.

a to sme este nedosli k najvyssej lige - pinokio paradox

jo, to mi připomnělo knížku Raymonda Smullyana nazvanou Jak se jmenuje tahle knížka?. Je to moc pěkné počteníčko..

Nerozumím tomu.

Četl jsem si v živáckém odkazu o použití/pomoci v kryptografii. Domnívám se, že u Vernamovy šifry je ale naprosto jedno, zda mezi P a NP platí nerovnost či rovnost. Stejně se nedá prolomit

no to teda neni jedno, ted jsme pomoci ruznech redukci prevadeli mezi sebou NP problemy, coz melo bejt jako neco, co melo dat zaklad tomu, ze kdyby se na jeden NP nasel P algoritmus tzn NP=P, tak bychom dikdy temto prevodum/redukci dokazali v P spocitat libovolne NP. A ted se krasne ukazalo, ze to cele bylo na picu

nechapu proc do toho motate sifrovani, to s tim ma opravdu, ale opravdu malo spolecneho, toto je pouze matematicky doukaz toho ze P!= NP a pro sifrovani to nema zadnej dopad. Zadnej algoritmus P jsme nemeli, nemame a tohle je jen matematicky dukaz, ze ho mit nemuzeme a nebudeme. Krome nobelove ceny, prepisu historie matematiky, vysrani se na prevody NP mezi sebou (protoze je to k nicemu), rozpadu nekolik oboru, prepisu prednasek na VŠ... kazdopadne na sifrovani to naprosto zadnej dopad nema, mozna bude jen par neznalcu a blaznu klidneji, prestoze k tomu nemaj zadny racionalni duvod.

Pokud je důkaz korektní, pak se jedná bez diskuse o významnou událost aspoň pro mě.
Že jsme to tušili ( někdo přímo věděl), je velmi pěkné.
Pokud někdo dokáže nahlédnout Pythagorovu větu ( o jejíž užitečnosti nepochybovali ani ve starověku) zdravým rozumem - klobouk dolů, já hlupáček si důkaz radši rozkreslím.

Ad důkazy :
Důkaz je posloupnost formulí, které odvozujeme zadanými pravidly z daných axiomů.
Axiomy si sice můžeme položit, jaké chceme, ale určitě chceme vycházet z takových, jejichž důsledky by nebyly v příkrém rozporu např. s empirií nebo něčím, čemu dáváme přednost ( vyhýbám se nebezpečnému spojení zdravý rozum). Důkaz, že 1+1=8 může být v nějakém systému správný, ale tvrzení by mou přítelkyni nepřesvědčilo. Ona nečte ani mé důkazy a tvrzení ve "správných systémech".

Situace nemusí být v případě některých axiomů tak jasná : nepřijmeme-li v matematice tzv. axiom výběru, nedokážeme mnohá základní tvrzení analýzy.
Přijmeme-li axiom výběru, dokážeme např. zmíněný Banach-Tarského paradox.
http://en.wikipedia.org/wiki/Banach-Tarski_paradox

Z hrášku složíme celé Slunce, aniž bychom něco deformovali či přidali. Z axiomu výběru ( stačí o drobet slabší axiomek) plyne existence neměřitelné množiny a neštěstí je na světě. Ale ono se přece o žádné neštěstí nejedná : svět je zase o něco zajímavější a je jenom dobře, že jej matematika ( ač ji mám rád) nedokáže popsat dokonale.