OT: Najdi pěticiferné číslo...
Včera jsem si náhodou vzpomněl na jednu úlohu z matematické olympiády pro ZŠ a musím se podělit 
:
Cílem bylo najít takové pěticiferné přirozené číslo pro které platí, že jeho čtvrtina je opět pěticiferné přirozené číslo a zároveň je to původní číslo napsané pozpátku.
Naprogramovat to a najít hrubou silou není žádný problém, ale dovolené pomůcky jsou pouze tužka a papír.
Berte to jako malinké protažení mozkových závitů na ošklivý nedělní podvečer.
Algoritmus naprogramován asi za 15 minut
Jak na to dojít matematicky, vůbec netuším.
Nejsou na to potřeba žádné matematické postupy, které by neznal žák 6. třídy ZŠ. Stačí jen logické myšlení.
No jo, jenže komu se chce dneska myslet.
Stroj sice musel udělat desítky tisíc iterací, ale zvládl to za zlomek sekundy. Takže k tomu myšlení není moc vůle
00000
To se nedá zrovna považovat za přirozené číslo.
87912
Návod : stačí si napsat edcba*4=abcde (abcde je hledaný rozvoj) a uvažovat.
86712
edit: Aha, tak chybka.