Lokální sítí myslím to, že bydlíš třeba v bytovce nebo paneláku, máš sousedy a jste všichni připojeni k internetu společně pomocí jednoho switche/routeru umístěného třeba ve stoupačce nebo někde na půdě...

K zabezpečení je vhodný firewall, jak už psal Evík o něco výše. A důležité dokumenty ukládat např. na šifrovanou partition nebo alespoň do zaheslovaného archivu.