Linearne programovanie (dualna uloha)

Keby som na to isiel selskym rozumom (bez matematickych trnsformacnych kydov) tak si upravim

4x1+2x2>=10 na 2x1+x2>=5
5x1+5x2>=15 na x1+x2>=3

a skusim si hranicne pripady napr.
ak x1=0 tak by x2 muselo byt 5, celkova cena vyrobku 5*30 = 150
ak x2=0 tak by x1 muselo byt 3, celkova cena vyrobku 3*40 = 120
keby som riesil sustavu rovnic 2x1+x2=5 a x1+x2=3 tak dostanem x1=2, x2=1. cena vyrobku by bola 2*40+1*30 = 110

Takze selskym rozumom vidim ze optimum bude lezat niekde okolo tohoto bodu, skusil by som teraz x1 o 0,1 nizsie takze x1=1,9 a x2 musi byt potom 1,2 a cenavyrobku 1,9*40+1,2*30 = 112, takze tymto smerom cesta nevede.
opacny smer x1=2,1 a x2=0,9, cena vyrobku 111 tymto smerom tiez cesta nevede takze optimum je x1=2 a x2=1.

Oni to po tebe ale chcu matematicky transformaciou atd ale vysledok by si mal dostat x1=2 a x2=1. Podla mna. Inac ja som to mal selskym rozumom za 3minuty ty to matematickymi gebuzinami budes ratat pol dna a zapises 3 papiere tak preto som tieto matematicke gebuziny uz davno zabudol :D A nie som ani ekonom (chvalabohu). Pockaj si pripadne na nejakeho ekeonoma.