Když tam nejede ani druhý monitor, tak to není monitorem, ale počítačem (co má taky chudák monitor hlásit, když nedostává signál, že?). Tvé tvrzení "počítač normálně běžel" asi není pravda - že se točí ventilátory nic neznamená, jenom to, že zdroj dodává jakés takés napětí, které stačí ventilátoru, nemusí ale stačit elektronice.
Může to být zdrojem, grafikou, nebo i základní deskou a v amatérských podmínkách se to bez vyzkoušení výměnou za bezvadný díl (grafika, zdroj) nenajde. Jediné, co můžeš udělat, tak snad odpojit všechno na chvíli od sítě (ostatně: jenom hlupák nechává všechno stále pod napětím, byť rádoby vypnuté) a zkontrolovat základní desku, jestli nemají některé kondenzátory trochu (nebo víc) vzdutou čepičku.
Nejlépe uděláš, když to svěříš někomu znalejšímu. Možná bys byl i schopen to časem najít, je tam ale tisíc a jedna věc, které je třeba prověřit a zkontrolovat, takže to chce určité zkušenosti, které zatím nemáš.