Však já jsem nepsal o tom jejich modemu, psal jsem o zařízení připojeném k tomu jejich modemu (počítač, router,...).
Pochop to: Připojíš k tomu jejich modemu počítač (o nutném restartu modemu nebudu psát) a máš nějakou IP. Odpojíš počítač a připojíš např. notebook (nebo jiný počítač, nebo router) - a máš jinou IP.
Prostě: Připojíš jinou MAC a máš jinou IP.