jednodušší je to s ap, kdy nejsi oddělen natem od ostatní sítě a tak můžete ve studenském bytě pařit hry.
router ti přinese další lan zásuvky.
ap i router připojuješ k pc kabelem - kvůli dveřím bude lepší, když budou v pokoji s pc.

předpokládám, že "modem v prvním podlaží" už obsahuje router, typ nepíšeš.