jako přibližný rozdíl 300% mi nepřijde moc přibližný

Kdyby ses uráčil podívat na stránky toho invertoru, našel bys tam tabulku, která jednoznačně popisuje, kolik vydrží 100Ah baterie. No a když tytéž hodnoty narveš do toho tvého supervýpočtu (jen tak pro kontrolu, zda ten tvůj logický postup nemá nějakou botu), vyjdou ti taky úplná hausnumera. Z toho pak logicky plyne, že jsi vedle jak ta jedle.

edit: tvůj problém je, že počítáš watty u stejnosměru, tam je samozřejmě P=U*I a 250W na 12V je opravdu nějakých 20A, což u 225Ah baterie je někde u 9-10 hodin. Jenže (!!), my v reálu ještě konvertujeme na střídavý (ztráty) a dále zátěž je elektronika, tj. zátěž nikoli čistě odporová (pro ni se udávají hodnoty ve VA), ale zátěž kde činný výkon (W) je rozdílný od toho zdánlivého (VA).