ano, server dhcp běží v routeru. zakázat ho někdo musí úmyslně, default běží. pokud se k tomu připojíš s jiným krámem, není to ten případ.
proto bych podezříval ten "auto" režim drátové síťovky - timeout pro získání dhcp adresy je omezený a než se někdy dokáže síťovka s routerem dohodnout na polaritě kabelu a rychlosti připojení, nestihne už vyřídit dhcp.
není s tím problém, pokud je router/switch taky gigabitový, nebo je ip nastavena staticky.

Zkoušel jsem už všechno možné, nastavit IP ručně a ne automaticky. Při opravě mi to vypiše, že nelze

toto příliš nechápu. zažil jsem to asi v jednom případě ze 100, ale není to běžné.
mohlo by např. pomoct odebrání síťovky ve správci zařízení a nová instalace ovladače po restartu.