Co čekáš od prohlížeče? Že bude mít záložní zdroj, když tobě vypadne elektrika?
Už jsi ve Firefoxu objevil Správce relací (sessions manager)? Z Historie si můžeš ty panely otevřít znovu, ne?
Ve složce s profilem Firefoxu zapátrej po souborech, které obsahují v názvu sessionstore. Pokud tam takový najdeš a bude mít příponu .bak (nebo ještě něco za tím), tak bys z toho mohl něco vytěžit. V každém případě si ten soubor nejdřív zálohuj. Čáry - máry dělej při zavřeném Firefoxu.