Nemôžem tomu veriť v prípade tak jednoduchého SW, akým je Firefox.

Máš pošahaný OS, Registre, iná cesta nedáva zmysel.

Skus si stiahnuť ESR a prevalcovať ho touto stabilnou verziou;

http://epodpora.mfcr.cz/cs/seznam-okruhu/navody-a-nastaveni/instalace-mozilla-firefox-esr-4538

Link:
https://www.mozilla.org/en-US/firefox/organizations/all/

Otestuj x32 prípadne x64 bit. verziu ESR Firefox, len sa mení inštalácia programových zložiek podľa bitových verzií. Profily zostávajú.