Ten ASUS má jen analog, s tím nic nenaděláš, ale ten HP má i DVI vstup. Pořiď si propojovací DVD-D kabel - např.:
http://www.czc.cz/premiumcord-dvi-d-propojovaci-du al-link-dvi-24-1-mm-2m/62215/produkt
a připoj ten HP s ním. I kdyby to nevyřešilo ten problém, tak alespoň získáš na hom HP ostřejší obraz.